domingo, 18 de julio de 2010

LOS 10 DESASTRES MAS IMPORTANTES DEL MUNDO

1. El tornado de los tres estados: Por lo general los tornados son muy peligrosos, pero un tornado que en 1925 pasó a través de tres estados de EU, hace que todos los demás parezcan pequeños. El tornado recorrió más de 350 kilómetros y fue uno de los más fuertes jamás registrados, estableciendo el estándar para un nivel 5 en la escala Fujita-Pearson. En “teoría” los tornados y las tormentas eléctricas no pueden extenderse por tanta distancia, pero los informes confirman que este tornado, que de hecho atravesó tres estados diferentes sin detenerse (Missouri,Illinois e Indiana), produjo la muerte a casi 700 personas, hiriendo a más de 2000 y produciendo daños en las propiedades por $ 16,5 millones de dolares.





2. Lago Nyos, Camerún, 1986 : En 1986 cerca de 1.800 personas fueron halladas muertas en las inmediaciones del citado lago. Miles de cabezas de ganado y animales salvajes sufrieron también la misma suerte. Los cuerpos no mostraban signos externos de trauma o enfermedad. Con la ayuda de científicos de todo el mundo, se determinó que el lago Nyos fue la causa más probable de la catástrofe. Al analizar el agua del lago, formado en el cráter de un volcán extinto, se encontraron altos niveles de CO2, producto de la liberación de gases desde el fondo del lago. Una nube de dióxido de carbono desplazándose a casi 50 km/h, bajó los valles circundantes, expandiéndose unos 23 km a la redonda. A medida que avanzaba, el pesado gas se ceñía al terreno, desalojando el aire y asfixiando a hombres y animales.


3. La explosión de Tunguska :El suceso fue producto de una explosión aérea de muy alta potencia ocurrida sobre las proximidades del río Podkamennaya en Tunguska (Evenkia, Siberia, Rusia) el día 30 de junio de 1908.El fenómeno alentó más de 30 hipótesis y teorías de lo ocurrido. La detonación, similar a la de un arma termonuclear de elevada potencia, ha sido atribuida a un objeto celeste. Debido a que no se ha recuperado ningún fragmento, se maneja la teoría de que fue un cometa que estaría formado de hielo. Al no alcanzar la superficie, no se produjo cráter o astroblema. El estudio del suceso de Tunguska fue tardío y confuso. El gobierno zarista no lo consideró prioritario (algunas fuentes indican que tenían mucho interés en hacerlo pasar por una "advertencia divina" contra la agitación revolucionaria en curso), y no sería hasta 1921 —ya durante el gobierno de Lenin— cuando la Academia Soviética de Ciencias envió una expedición a la zona dirigida por el minerólogo Leonid Kulik. El clima permitió que la alteración de las huellas del impacto fuera muy poca. Hallaría un área de devastación de 50 km de diámetro, pero ningún indicio de cráter, lo que le resultó sorprendente. En los años siguientes hubo varias expediciones más; en 1938 Kulik realizó fotografías aéreas de la zona, lo que puso en evidencia una estructura del área de devastación en forma de "alas de mariposa". Esto indicaría que se produjeron dos explosiones sucesivas en línea recta. Al dia de la fecha no se sabe con exactitud que sucedió en esta alejada región.


4. 1816 el invierno sin fin: En estos días de calentamiento global y de “olas de calor” es difícil de imaginar un verano con nieve, pero para los que vivieron en el noreste de Estados Unidos, Canadá y Europa en 1816, fue una realidad. Los problemas comenzaron a principios de mayo, cuando una helada mató a numerosos cultivos provocando escasez de alimentos especialmente en Europa. Este fenómeno de ola de frío se debió en gran parte a una erupción volcánica del Tambora, producida en el año anterior, causando el fenómeno que se conoce como “invierno volcánico”



5. Erupción del volcán Krakatoa: Este volcán ha entrado en erupción en repetidas ocasiones con consecuencias desastrosas a lo largo de la historia. En 1883 se produjo una erupción que fue considerada como uno de los “más violentos acontecimientos volcánicos de la historia”, matando a decenas de miles de personas. El sonido causado por la erupción está considerado como el sonido más alto históricamente registrado y este pudo escucharse a casi 3.000 Km. de distancia en Perth, Australia. La explosión destruyó las dos terceras partes de la isla de Krakatoa, y otras pequeñas islas circundantes. También es interesante observar es que el polvo de la explosión causó lo que se denomina "luna azul" en forma continua durante casi dos años.



6. Granizo Mortal en Bangladesh: El granizo no es un acontecimiento raro, y por lo general es inofensivo. Sin embargo, ocasionalmente el tamaño del granizo puede ser considerablemente mayor que el habitual. El mayor registro de granizo se reporto en la ciudad de Gopalganj, Bangladesh, en la primavera de 1986, en donde las partículas de hielo pesaban alrededor de 1 Kg. Esta precipitación causo la muerte a 92 personas y la destrucción total de muchos cultivos.


7. Invasión de serpientes en Martinica: Una combinación de fenómenos geológicos y naturales dieron lugar a este extraño caso en 1902. La lluvia de cenizas y el fuerte olor a azufre, producto de la actividad volcánica en "Bald Mountain" obligo a miles de serpientes venenosas, de la especie Bothrops lanceolatus, a abandonar sus hogares de la montaña. Las serpientes se alojaron en casas de la cuidad Saint-Pierre, matando a más de 50 personas y un sin número de animales domésticos.




8. Terremoto Nuevo Madrid, Missouri: Mientras que el Oeste de los Estados Unidos es conocido por su actividad sísmica, una gran parte del Medio Oeste de EU también esta sobre una falla, y aunque no especialmente activa, cuando se activa lo hace a gran escala. Afortunadamente, en el momento del terremoto (1811-1812), la zona más afectada estaba escasamente poblada, por lo que pocas vidas se perdieron, pero el impacto fue geológico fue muy importante. Enormes grietas dividieron el terreno, los cuales reconfiguraron el paisaje de la región central. No fue sólo el Medio Oeste el que sintió el terremoto, también se informaron daños en Nueva Inglaterra ,Boston y Washington, DC. La mayoría de los procesos geológicos son lentos y toman millones de años para ocurrir, por lo que es raro ver a una dramática modificación del medio ambiente durante un período tan corto de tiempo.



10. La contaminación atmosférica en Londres: Aunque este no es un caso totalmente natural, el medio ambiente desempeño un importante papel en la cadena de acontecimientos. A principios de diciembre de 1952, un fuerte frío y niebla se trasladó a la zona de Londres. Debido descenso de la temperatura, los londinenses comenzaron la quema de más carbón para calentar sus hogares. La contaminación liberada por la combustión del carbón quedo atrapado por la por la densa masa de aire frío que cubría la cuidad. Estos contaminantes acumulados en el transcurso de cuatro días hasta que el smog se hizo tan espeso conducir se convirtió en imposible. Permanecer dentro de una casa no era ninguna ayuda, conciertos y obras de teatro se cancelaron porque los asistentes no podía ver el escenario a través del humo. En el momento, no hubo gran pánico por el smog. Sin embargo, en las semanas que siguieron, más de 4000 personas murieron, y otros 8.000 en los meses que siguieron, todos con problemas respiratorios causados o agravados por la contaminación. Esta desgracia promovió la aprobación de la Ley de Aire Limpio en 1956 , convirtiendo a los londinenses en personas más conscientes de su efecto sobre los sucesos del medio ambiente.



5.7 oscilador armonico amortiguado




Añadiendo pérdidas de energía, se consigue modelar una situación más próxima a la realidad. Así, nótese que la oscilación descrita en el apartado anterior se prolongaría indefinidamente en el tiempo (la sinusoide que describe la posición no converge a cero en ningún momento). Una situación más verosímil se corresponde con la presencia de una fuerza adicional que frena el movimiento. Esa fuerza puede ser constante (pero siempre con signo tal que frene el movimiento). Es el caso de rozamientos secos: la fuerza no depende ni de la velocidad ni de la posición. Otra situación que se produce en la realidad es que la fuerza sea proporcional a la velocidad elevada a una potencia, entera o no. Así sucede cuando la fuerza que frena proviene de la viscosidad o de las pérdidas aerodinámicas. Se tratará únicamente el caso más simple, es decir, cuando la fuerza sea proporcional a la velocidad. En este caso la fuerza será:

Añadiendo pérdidas de energía, se consigue modelar una situación más próxima a la realidad. Así, nótese que la oscilación descrita en el apartado anterior se prolongaría indefinidamente en el tiempo (la sinusoide que describe la posición no converge a cero en ningún momento). Una situación más verosímil se corresponde con la presencia de una fuerza adicional que frena el movimiento. Esa fuerza puede ser constante (pero siempre con signo tal que frene el movimiento). Es el caso de rozamientos secos: la fuerza no depende ni de la velocidad ni de la posición. Otra situación que se produce en la realidad es que la fuerza sea proporcional a la velocidad elevada a una potencia, entera o no. Así sucede cuando la fuerza que frena proviene de la viscosidad o de las pérdidas aerodinámicas. Se tratará únicamente el caso más simple, es decir, cuando la fuerza sea proporcional a la velocidad. En este caso la fuerza será:






5.6 oscilador armonico simple

Se dice que un sistema cualquiera, mecánico, eléctrico, neumático, etc. es un oscilador armónico si cuando se deja en libertad, fuera de su posición de equilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilaciones sinusoidales, o sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posición estable.

El ejemplo típico es el de una masa colgada a un resorte. Cuando se aleja la masa de su posición de reposo, el resorte ejerce sobre la masa una fuerza que es proporcional al desequilibrio (distancia a la posición de reposo) y que está dirigida hacia la posición de equilibrio. Si se suelta la masa, la fuerza del resorte acelera la masa hacia la posición de equilibrio. A medida que la masa se acerca a la posición de equilibrio y que aumenta su velocidad, la energía potencial elástica del resorte se transforma en energía cinética de la masa. Cuando la masa llega a su posición de equilibrio, la fuerza será cero, pero como la masa está en movimiento, continuará y pasará del otro lado. La fuerza se invierte y comienza a frenar la masa. La energía cinética de la masa va transformándose ahora en energía potencial del resorte hasta que la masa se para. Entonces este proceso vuelve a producirse en dirección opuesta completando una oscilación.
Si toda la energía cinética se transformase en energía potencial y viceversa, la oscilación seguiría eternamente con la misma amplitud. En la realidad, siempre hay una parte de la energía que se transforma en otra forma, debido a la viscosidad del aire o porque el resorte no es perfectamente elástico. Así pues, la amplitud del movimiento disminuirá más o menos lentamente con el paso del tiempo. Se empezará tratando el caso ideal, en el cual no hay pérdidas. Se analizará el caso unidimensional de un único oscilador (para la situación con varios osciladores, véase movimiento armónico complejo).

5.5 PENDULO

El péndulo (del lat. pendŭlus, pendiente) es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.
Existen muy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados:
péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo cicloidal, doble péndulo, péndulo de Foucault, péndulo de Newton, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, etcétera.
Sus usos son muy variados: Medida del tiempo (
reloj de péndulo, metrónomo,...), medida de la intensidad de la gravedad,...

También llamado péndulo ideal, está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo.
Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con
movimiento periódico.

5.4 ECUACION DE MOVIMIENTO

En física, una ecuación de movimiento es una ecuación diferencial que caracteriza cómo es la evolución temporal de un sistema físico. Esta ecuación relaciona la derivada temporal de una o varias variables que caracterizan el estado físico del sistema, con otras magnitudes físicas que provocan el cambio en el sistema.

Ecuaciones de movimiento en mecánica clásica
Históricamente el primer ejemplo de ecuación del movimiento que se introdujo en física fue la segunda ley de Newton para sistemas físicos compuestos de agregados partículas materiales puntuales. En estos sistemas el estado físico de un sistema quedaba fijado por la posición y velocidad de todas las partículas en un instante dado. Hacia finales del siglo XVIII se introdujo la mecánica analítica o racional, que era una generalización de las leyes de Newton aplicables en pie de igualdad a sistemas de referencia inerciales y no inerciales, y se crearon dos enfoques básicamente equivalentes conocidos como mecánica lagrangiana y mecánica hamiltoniana, que pueden llegar a un elevado grado de abstracción y formalización. Los ejemplos clásicos de ecuación del movimiento más conocidos son:




5.3 FASE Y ANGULO DE FASE

Ángulo de fase es el ángulo entre el Sol y la Tierra visto desde el centro de un planeta. Está relacionado con la fase de un planeta o porción del disco iluminado tal como se ve desde la Tierra. Para un planeta interior como Mercurio y Venus el ángulo de fase adquiere cualquier valor, siendo 0 en la conjunción superior, 180 en la conjunción inferior. Para un planeta exterior el ángulo de fase está limitado por sen Fmax=1/r donde r es la distancia del planeta exterior al Sol en UA. Adquiere este valor máximo en las cuadraturas y vale 0 en la conjunción y en la oposición.

unidad 5 MOVIMIENTO OSCILATORIO

5.2 MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.) es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s..



En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.



Cinemática del movimiento armónico simple




El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.

Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo.El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.

Es también, por ejemplo, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una guitarra cuando esta entra en vibración; pero, pongamos atención, no es el movimiento de la cuerda, sino el movimiento individual de cada uno de los puntos que podemos definir en la cuerda. El movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio, es el resultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos de la cuerda.

4.5 PROPULSION DE COHETES

Un cohete es un vehículo o aeronave que obtiene su empuje por la reacción de la expulsión rápida de gases de combustión desde un motor cohete. A ciertos tipos de cohete se los denomina misil y en este cambio de nombre no interviene el tamaño o potencia, sino que generalmente se llama misil a todo cohete de uso militar con capacidad de ser dirigido o manejado activamente para alcanzar un blanco.
Para usos militares, los cohetes suelen usar propelente sólido y no usan ningún tipo de guía. Los cohetes equipados con
cabezas de guerra (en forma de misil) pueden ser disparados por aviones hacia objetivos fijos tales como edificios, o pueden ser lanzados por fuerzas terrestres hacia otros objetivos terrestres. Durante la Guerra Fría existían cohetes no guiados que portaban una carga nuclear, estaban diseñados para atacar formaciones de bombarderos en vuelo. En el argot militar se prefiere la palabra misil en lugar de cohete cuando el arma usa propelente sólido o líquido y tiene un sistema de guía (esta distinción no se suele aplicar a los vehículos civiles.)
En todos los cohetes, los gases de combustión están formados por propelente, el cual se lleva en el interior del cohete antes de su liberación. El empuje de los cohetes se debe a la aceleración de los gases de combustión (ver
3a ley del movimiento de Newton).
Hay muchos tipos diferentes de cohetes, su tamaño puede variar desde los pequeños modelos de
juguete que pueden comprarse en tiendas, hasta los enormes Saturno V usados por el programa Apolo.

Los cohetes se usan para acelerar, cambiar las órbitas, órbitas de reentrada, para el aterrizaje completo si no hay atmósfera (e.j. aterrizaje en la Luna), y algunas veces para suavizar un aterrizaje con paracaídas justo antes del impacto en tierra (véase Soyuz).
Muchos de los cohetes actuales obtienen su empuje de reacciones químicas (
motor de combustión interna). Un motor cohete químico puede usar propelente sólido, líquido o una mezcla de ambos. Una reacción química se inicia entre el combustible y el oxidante en la cámara de combustión, y el resultado son los gases calientes que se aceleran a través de una tobera (o toberas) en la parte final del cohete. La aceleración de estos gases a través del esfuerzo del motor (empuje) en la cámara de combustión y en la tobera, haciendo que el vehículo se mueva (de acuerdo con la tercera Ley de Newton).
No todos los cohetes usan reacciones químicas. Los cohetes de vapor, por ejemplo, liberan agua supercalentada a través de una tobera donde instantáneamente se proyecta en un vapor de alta velocidad, empujando al cohete. La eficiencia del vapor como propelente para cohetes es relativamente baja, pero es simple y razonablemente seguro, y el propelente es barato y se encuentra en cualquier parte del mundo. Muchos cohetes de vapor se han usado en vehículos terrestres pero un pequeño cohete de vapor se probó en el año 2004 llevando un satélite UK-DMC (
Reino Unido). Hay propuestas para usar los cohetes de vapor para transportes interplanetarios usando energía solar o nuclear como fuente de calor para vaporizar agua recogida alrededor del sistema solar.

Los cohetes en los cuales el calor se proporciona de otra manera que no sea un propelente, tales como los cohetes de vapor, se clasifican dentro de los motores de combustión externa. Otros ejemplos de combustión externa en cohetes incluyen la mayor parte de los diseños de cohetes de propulsión nuclear. El uso de hidrógeno como propelente para motores de combustión externa proporciona muy altas velocidades.
Debido a su altísima velocidad (
mach ~10+), los cohetes son especialmente útiles cuando se necesitan altas velocidades, como para llevar objetos a una órbita (mach 25). Las velocidades que puede alcanzar un cohete se pueden calcular con la ecuación del cohete de Tsiolskovski, que proporciona el diferencial de la velocidad ('delta-v') en términos de la velocidad y masa iniciales a la masa final.

Los cohetes se deben usar cuando no hay otras sustancias (tierra, agua o aire) o fuerzas (gravedad, magnetismo, luz) que un vehículo pueda usar para propulsarse, como ocurre en el espacio. En estas circunstancias, es necesario llevar todo el propelente que se necesite usar.
Las relaciones típicas de masa para vehículos son de 20/1 para propelentes densos tales como
oxígeno líquido y keroseno, 25/1 para monopropelentes densos como peróxido de hidrógeno, y 10/1 para oxígeno líquido e hidrógeno líquido. No obstante, la relación de masa depende en gran medida de muchos factores tales como el tipo de motor del vehículo y sus márgenes de seguridad estructurales.

Frecuentemente, la velocidad requerida (delta-v) para una misión es inalcanzable por un sólo cohete porque el peso del propelente, la estructura, la guía y los motores es demasiado para conseguir una relación mejor. Éste problema se soluciona frecuentemente con las etapas: en cada etapa se va perdiendo peso lanzando la parte ya consumida o utilizada, incrementando la relación de masa y potencia.
Típicamente, la aceleración de un cohete aumenta con el tiempo (incluso si el empuje permanece constante) ya que el peso del cohete disminuye a medida que se quema su combustible. Las discontinuidades en la aceleración suceden cuando las diferentes etapas comienzan o terminan, a menudo comienzan con una menor aceleración cuando se dispara cada nueva etapa.


4.4 COLISIONES EN 2 O 3 DIMENSIONES

1. Introducción

Las colisiones rigen nuestra vida cotidiana y son generalmente en dos o tres dimensiones, por ejemplo cuando dos imanes interactúan, o cuando jugamos billar (colisión elástica) en dos dimensiones, o cuando se produce un choque en la ciudad, un accidente aéreo. Todos los cuerpos que presentan un movimiento, tienen la característica de presentar un ímpetu, o momento, cuando un cuerpo se encuentra acelerado, es porque hay una fuerzaexterna que ha provocado una aceleración, es por ello que podemos decir que el cuerpo ha sido impulsado. El impulso corresponde a la fuerza que se aplico a un cierto cuerpo para que este se desplazase, por lo que podemos decir que el impulso es una magnitud vectorial, la cual está dada por: I=F*∆tEl momento, ímpetu o cantidad de movimiento, es una magnitud vectorial, al igual que el impulso, está dado por:P=∆mvY bien si sabemos que:I=F*∆tF=maF=m∆v/∆tF∆t=∆mvEntonces:I=P1-P2I=∆P



Objetivos:Experimentar el ímpetu mediante una colisión inelásticaMediante resultados experimentales probar si hay o no una conservación del ímpetuMediante la experimentación probar si hay o no una conservación de energíaObservar la relación que existe entre los tipos de colisiones (en este caso inelástica) y cual ley de conservación se aplica en este caso.
Conservación del momentum:La ley de la conservación del momentum; dicha ley propone que si la resultante de las fuerzas externas que interactúan en el
sistema es nula, la cantidad de movimiento se conserva.



La cantidad de movimiento antes de disparar es cero. Después de disparar, la cantidad de movimiento total sigue siendo cero porque la cantidad de movimiento del rifle es igual y opuesta a la cantidad de movimiento de la bala.

Por lo que podremos saber que:Pi=Pf∑(mivi)= ∑(mfvf)
Quedando como la suma de los
productosde las masas por velocidades iniciales será igual al producto de las masas por las velocidades finalesLas fuerzas internas pueden producir variaciones en la cantidad de movimiento de las partículas de un sistema, pero no producen variación en la cantidad del movimiento total del mismo.

Colisiones y conservación de la energía:Como se puede las colisiones son parte de nuestra vida cotidiana, hay dos tipos de colisiones: las elásticas y las inelásticas.Las colisiones elásticas son aquellas en que la energía cinética total se conserva; por lo que podemos decir que tanto antes como después de la colisión la energía cinética será la misma. Durante la colisión parte de la energía cinética inicial se convierte temporalmente en energía potencial a medida que los objetos se deforman, luego de la deformación máxima viene otra etapa donde los objetos regresan a su forma original y el sistema tiene la misma cantidad de energía cinética que al principio de la colisión. También este tipo de colisiones se caracterizan por no generar calor.


4.2 IMPULSO

En mecanica, se denomina impulso a la magnitud física, generalmente representada como (I), definida como la variación en la cantidad de movimiento que experimenta un objeto en un sistema cerrado. El término difiere de lo que cotidianamente conocemos como impulso y fue acuñado por Isaac Newton en su segunda ley, donde la llamó vi motrici refiriéndose a una especie de fuerza del movimiento.

Definición formal
En la
mecánica clásica, a partir de la segunda ley de Newton sobre la fuerza tenemos que


si multiplicamos ambos miembros por :
lo que nos dice que la variación de la
cantidad de movimiento es proporcional a una fuerza aplicada sobre la partícula durante un intervalo de tiempo:
A lo que llamamos impulso es ese valor de la
integral de la fuerza en el tiempo:

Definición más simple
El concepto de impulso se puede introducir mucho antes del conocimiento sobre el
cálculo diferencial e integral con algunas consideraciones. Si la masa no varía en el tiempo, la cantidad de movimiento se puede tomar como el simple producto entre la velocidad () y la masa (). Según la segunda ley de Newton, si a una masa se le aplica una fuerza aquélla adquiere una aceleración , de acuerdo con la expresión






unidad 4 MOMENTO LINEAL

4.1 MOMENTO LINEAL

Fue el propio Newton quien introdujo el concepto de momento lineal (aunque él lo llamaba cantidad de movimiento) con el fin de disponer de una expresión que combinara las magnitudes características de una partícula material en movimiento: su masa (toda partícula material tiene masa) y su velocidad (magnitud que caracteriza el movimiento)
Se define el momento lineal, , como:

Por tanto el momento lineal, , es una magnitud vectorial, ya que resulta de multiplicar un escalar (la masa) por un vector (la velocidad). Su dirección y sentido coinciden con los del vector velocidad.

Principio de conservación del momento lineal
El momento lineal de un sistema sobre el que no actúa fuerza externa alguna (o varias que se componen para dar una resultante nula), permanece constante.
Si partimos de la expresión y consideramos que la fuerza externa resultante es nula, se tiene:



3.8 LEY DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA

La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámica y afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor.


Dentro de los sistemas termodinámicos, una consecuencia de la ley de conservación de la energía es la llamada primera ley de la termodinámica, la cual establece que, al suministrar una determinada cantidad de energía térmica (Q) a un sistema, esta cantidad de energía será igual a la diferencia del incremento de la energía interna del sistema (ΔU) menos el trabajo (W) efectuado por el sistema sobre sus alrededores:


Aunque la energía no se pierde, se degrada de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica. En un proceso irreversible, la entropía de un sistema aislado aumenta y no es posible devolverlo al estado termodinámico físico anterior. Así un sistema físico aislado puede cambiar su estado a otro con la misma energía pero con dicha energía en una forma menos aprovechable. Por ejemplo, un movimiento con fricción es un proceso irreversible por el cual se convierte energía mecánica en energía térmica. Esa energía térmica no puede convertirse en su totalidad en energía mecánica de nuevo ya que, como el proceso opuesto no es espontáneo, es necesario aportar energía extra para que se produzca en el sentido contrario.
Desde un punto de vista cotidiano, las máquinas y los procesos desarrollados por el hombre funcionan con un rendimiento menor al 100%, lo que se traduce en pérdidas de energía y por lo tanto también de recursos económicos o materiales. Como se decía anteriormente, esto no debe interpretarse como un incumplimiento del principio enunciado sino como una transformación "irremediable" de la energía.

3.7 TRABAJO DE FRICCION WF

INTRODUCCIÓN

En esta exposiciónse hablara de algunos conceptos básicos previos al tema de coeficientes de fricción. En esta primera parte se hablara de los siguientes conceptos:
Cinemática: (del griego kinema,
movimiento) que estudia el movimiento en si mismo sin preocuparse para la causa que lo produce.
Pero en
cambio hay unos conceptos o una parte de la cinemáticaque ayuda a estudiar el movimiento o inmovilidad en los cuerpos.
Dinámica: (del griego dinamis,
fuerza) la cual se ocupa de las causas que originan el movimiento, es decir de que lo mas tarde llamaremos las fuerzas de la naturaleza.
Estática: (del griego, statos, inmóvil) es la que se ocupa de estudiar
el estado de equilibrio o reposo de los cuerpos.
Otro punto importante que nos ayudara en el estudio es la segunda
ley de newton que dice:
"la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza exterior resultante que actúa sobre el cuerpo, y tiene la misma
dirección y sentido que dicha fuerza."
Ya que afirma que cuando la fuerza resultante no es nula, el cuerpo se mueve con movimiento acelerado. La aceleración, para una fuerza dada, depende de una
propiedaddel cuerpo llamada masa.

Para continuar ahora se estudiaran los conceptos de fricción y las leyes

Como sabemos dentro de los cuerpos existen una serie de fuerzas que actúan sobre el, la físicase a encargado del estudio de las misma y como consecuencia de ello, existió un científico de nombre Isaac Newton quien postulo las tres que nos permiten estudiar el movimiento de los cuerpos a partir de las fuerzas que actúan sobre ellos. Es necesario que conozcamos cuáles son las fuerzas que actúan sobre los cuerpos. Vamos a comentar brevemente las principales fuerzas que podemos encontrarnos al estudiar el movimiento de un cuerpo.

1.- El peso : es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre los cuerpos que hay sobre ella. En la mayoría de los casos se puede suponer que tiene un valor constante e igual al producto de la masa, m, del cuerpo por la aceleración de la gravedad, g, cuyo valor es 9.8 m/s2 y está dirigida siempre hacia el suelo.

2.- Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la de la superficie. De acuerdo con la Tercera ley de Newton, la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma

3.6 ENERGIA POTENCIAL

Energía potencial

En un sistema físico, la energía potencial es energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar.
Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

Energía potencial gravitatoria

Este tipo de energía está asociada con el grado de separación entre dos cuerpos, los cuales se atraen mediante fuerza gravitacional.
Caso general. La energía potencial gravitatoria VG de una partícula material de masa m situada dentro del
campo gravitatorio terrestre viene dada por:

Donde:
, distancia entre la partícula material y el centro de la Tierra.
, constante universal de la gravitación.
, masa de la Tierra.


Esta última es la fórmula que necesitamos emplear, por ejemplo, para estudiar el movimiento de satélites y misiles balísticos:
Cálculo simplificado. Cuando la distancia recorrida por un móvil h es pequeña, lo que sucede en la mayoría de las aplicaciones usuales (tiro parabólico, saltos de agua, etc.), podemos usar el desarrollo de Taylor a la anterior ecuación. Así si llamamos r a la distancia al centro de la tierra, R al radio de la Tierra y h a la altura sobre la superficie de la Tierra tenemos:

Por tanto la variación de la energía potencial gravitatoria al desplazarse un cuerpo de masa m desde una altura h1 hasta una altura h2 es:



Dado que la energía potencial se anula cuando la distancia es infinita, frecuentemente se asigna energía potencial cero a la altura correspondiente a la del suelo, ya que lo que es de interés no es el valor absoluto de V, sino su variación durante el movimiento.
Así, si la altura del suelo es h1 = 0, entonces la energía potencial a una altura h2 = h será simplemente VG = mgh.




3.5 FUERZA CONSERVATIVA

En física, un campo de fuerzas es conservativo si el trabajo realizado para desplazar una partícula entre dos puntos es independiente de la trayectoria seguida entre tales puntos. El nombre conservativo se debe a que para un campo de fuerzas de ese tipo existe una forma especialmente simple de la ley de conservación de la energía.

Fuerzas conservativas
En física clásica:
Gravitacional
Electrostática
Campos conservativos
El campo electrostático, el campo gravitatorio en mecánica clásica o las fuerzas intermoleculares en un sólido para pequeños valores de vibración son todos ellos casos de fuerzas conservativas. El campo electrostático y el gravitatorio en mecánica clásica de un cuerpo en reposo y a grandes distancia del mismo tiene la forma aproximada:

Donde es un vector unitario dirigido desde la fuente del campo hacia el punto donde se mide el campo, son respectivamente el vector de posición del punto donde se mide el campo, el vector posición de la carga que crea el campo electrostático y el vector de la posición de la masa que crea el campo gravitatorio Las fuerzas intermoleculares pueden ser escritas por unas fuerzas del tipo:



Donde representa el vector de posición de la molécula i-ésima y las son constantes elásticas que dependen de la red cristalina del material o su estructura interna. La energía potencial es la correspondiente problema de oscilaciones acopladas y viene dado por una forma cuadrática de las coordenadas:








3.4 ENERGIA CINETICA



La energía cinética de un cuerpo es una energía que surge en el fenómeno del movimiento. Está definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde el reposo hasta la velocidad que posee. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su rapidez. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética.

El adjetivo "cinético" en el nombre energía viene de la antigua palabra griega '(kinesis ' movimiento'). El término energía cinética y trabajo y su significado científico provienen del siglo XIX. Los primeros conocimientos de esas ideas pueden ser atribuidos a Gaspard Gustave Coriolis quien en 1829 publicó un artículo titulado Du Calcul de l'Effet des Machines esbozando las matemáticas de la energía cinética. El término energía cinética se debe a William Thomson más conocido como Lord Kelvin en 1849.

Existen varias formas de energía como la energía química, el calor, la radiación electromagnética, la energía nuclear, las energías gravitacional, eléctrica, elástica, etc, todas ellas pueden ser agrupadas en dos tipos: la energía potencial y la energía cinética.

La energía cinética puede ser entendida mejor con ejemplos que demuestren cómo ésta se transforma de otros tipos de energía y a otros tipos de energía. Por ejemplo un ciclista quiere usar la energía química que le proporcionó su comida para acelerar su bicicleta a una velocidad elegida. Su rapidez puede mantenerse sin mucho trabajo, excepto por la resistencia del aire y la fricción. La energía convertida en una energía de movimiento, conocida como energía cinética pero el proceso no es completamente eficiente y el ciclista también produce calor.

La energía cinética en movimiento de la bicicleta y el ciclista pueden convertirse en otras formas. Por ejemplo, el ciclista puede encontrar una cuesta lo suficientemente alta para subir, así que debe cargar la bicicleta hasta la cima. La energía cinética hasta ahora usada se habrá convertido en energía potencial gravitatoria que puede liberarse lanzándose cuesta abajo por el otro lado de la colina. (hasta la bicicleta pierde mucha de su energía por la fricción, esta nunca entregará toda la velocidad que se le otorga pedaleando. Note que la energía no se pierde porque sólo se ha convertido en otro tipo de energía por la fricción). Alternativamente el ciclista puede conectar una dínamo a una de sus ruedas y así generar energía eléctrica en el descenso. La bicicleta podría estar viajando mas despacio en el final de la colina porque mucha de esa energía ha sido desviada en hacer energía eléctrica. Otra posibilidad podría ser que el ciclista aplique sus frenos y en ese caso la energía cinética se estaría disipando a través de la fricción en energía calórica.

Como cualquier magnitud física que sea función de la velocidad, la energía cinética de un objeto no solo depende de la naturaleza interna de ese objeto, también depende de la relación entre el objeto y el observador (en física un observador es formalmente definido por una clase particular de sistema de coordenadas llamado sistema inercial de referencia). Magnitudes físicas como ésta son llamadas invariantes. La energía cinética esta co-localizada con el objeto y atribuido a ese campo gravitacional.

El cálculo de la energía cinética se realiza de diferentes formas según se use la mecánica clásica, la mecánica relativista o la mecánica cuántica. El modo correcto de calcular la energía cinética de un sistema depende de su tamaño, y la velocidad de las partículas que lo forman. Así, si el objeto se mueve a una velocidad mucho más baja que la velocidad de la luz, la mecánica clásica de Newton será suficiente para los cálculos; pero si la velocidad es cercana a la velocidad de la luz, la teoría de la relatividad empieza a mostrar diferencias significativas en el resultado y debería ser usada. Si el tamaño del objeto es pequeño de nivel subatómico, la mecánica cuántica es más apropiada.




La energía cinética se incrementa con el cuadrado de la rapidez. Así la energía cinética es una medida dependiente del sistema de referencia. La energía cinética de un objeto está también relacionada con su momento lineal:





unidad 3 TRABAJO Y ENERGIA

3.1 DEFINICION

Estos dos conceptos se encuentran relacionados. Podemos decir que trabajo es todo proceso que implique demanda de energía; entendiéndose como demanda el suministro, consumo o acumulación de energía.
De la misma manera se denomina energía a la capacidad que tienen los cuerpos o partículas para realizar un trabajo.



Ejemplo1
Si se tiene un cuerpo en una posición A y al trasladarlo hacia una posición B, el trabajo realizado para vencer las fuerzas de rozamiento que se oponen al desplazamiento implica un consumo de energía (realmente lo que ocurre es una transformación de energía); por lo tanto en el punto B el cuerpo tendrá menor cantidad de energía.


Todos los procesos que impliquen rozamiento producen una transformación de energía en calor y como éste no se puede aprovechar decimos que se consume energía.
Si tenemos una partícula que se mueve una distancia s=AB bajo la acción de una fuerza constante F, el trabajo realizado se define de la siguiente forma
Trabajo = Fuerza × Distancia
W=F · s
El trabajo hecho por una fuerza es igual al producto del desplazamiento de la partícula por la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento.

Ejemplo 2

si tenemos un plano inclinado sin rozamiento, al tener un cuerpo en el punto A se le debe suministrar una cierta cantidad de energía para trasladarlo al punto B, en el cual el cuerpo poseerá mayor cantidad de energía. En este caso se ha efectuado una acumulación de energía.

Principio de la conservación de energía

En todo proceso la cantidad de energía inicial y final es la misma.
En los procesos ideales la cantidad de energía útil inicial y final es la misma.
En los procesos reales la cantidad de energía útil inicial es mayor que la cantidad de energía útil final debido a las pérdidas de energía ocurridas durante el proceso.
Proceso Ideal: Eu inicial = Eu final
Proceso Real: Eu inicial = Eu final + pérdidas
Se denominan pérdidas a las transformaciones de energía no deseadas pero que ocurren inevitablemente en el proceso real.
Se denomina rendimiento a la relación entre la energía útil final y la energía útil inicial. Se lo expresa en porcentaje.


Si n = 100% el proceso es ideal.

Si n <>

2.8 MOVIMIENTO EN UN PLANO INCLINADO

Fundamento

Un movimiento de rodadura pura de una esfera sobre un plano inclinado se caracteriza porque la fuerza de rozamiento sirve exclusivamente para producir un momento y no actúa como fuerza disipativa. En tal caso, entre la esfera y el plano solo hay un punto de contacto y la aceleración del centro de masas de la esfera y la angular de rotación cumplen la ecuación: a = a · R donde a, es la aceleración del centro de masas de la esfera, a es la aceleración angular y R el radio de la esfera.
En la práctica ocurre que la fuerza de rozamiento produce un trabajo disipativo porque hay más de un punto de contacto entre los dos cuerpos y en consecuencia la rodadura pura es solamente un modelo. Cuando la esfera y el plano son de materiales muy poco deformables, el movimiento real se aproxima tanto más al modelo de rodadura pura, sin embargo, se requiere que el ángulo b del plano inclinado sea pequeño, para que no se produzca deslizamiento.
El modelo de rodadura pura por un plano inclinado da lugar a las siguientes ecuaciones de las que se determina la aceleración del centro de masas.

En la figura están representadas las fuerzas que actúan sobre la esfera
Traslación: P sen b – FR = m · a
Rotación: FR · R = I a
Rodadura: a = a · R

Teniendo en cuenta que el momento de inercia de la esfera respecto de un eje que pase por su centro de masas es

y combinándola con las ecuaciones anteriores se obtiene para la aceleración del centro de masas:


En este experimento el plano forma un ángulo de 10º con la horizontal y se trata de medir experimentalmente la aceleración del centro de masas y compararla con el valor que predice el modelo de rodadura pura.